8. AKAR-AKAR PERSAMAAN KARAKTERISTIK DENGAN METODE REGULAR FALSI

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN 

Setelah mengikuti pertemuan ini, mahasiswa diharapkan mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan pada soal-soal matematika khususnya persamaan non-linier dengan menggunakan metode Regular Falsi.

Metode Regular Falsi 

• Kelemahan metode bagidua: kecepatan konvergensinya sangat lambat.
• Kecepatan konvergensi dapat ditingkatkan bila nilai f(a) dan f(b) juga turut diperhitungkan.
• Logikanya, bila f(a) lebih dekat ke nol daripada f(b) tentu akar lebih dekat ke x = 0 daripada ke x = b.
• Metode yang memanfaatkan nilai f(a) dan f(b) ini adalah metode regular falsi (bahasa latin) atau metode posisi palsu (false position method).

Metode Regular Falsi atau juga yang dikenal dengan metode posisi palsu adalah metode yang pengoperasiannya memiliki kemiripan dengan metode biseksi (metode bagi dua) dimana metode ini juga melakukan langkah-langkah peng-iterasian secara terus menerus sembari melakukan pembaharuan nilai pada rentang-rentang nya guna mendapatkan nilai dari akar persamaan yang dicari.

Gambar Grafik Regular Falsi

Latihan Soal:

1. Tentukan salah satu akar persamaan berikut 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 − 5 = 0 dengan selang [0,4]dengan tingkat ketelitian 0.002!

2. Dengan menggunakan metode regular falsi, temukan akar persamaan di bawah ini dimana selang [1,3] dengan tingkat ketelitian 0.001!

3. Buktikan bahwa metode regular falsi mendapatkan hasil akar lebih cepat dengan membandingkan bersama metode biseksi pada persamaan fungsi dibawah ini dengan selang [0,3] dan tingkat ketelitian 0.005! 

Latihan Soal