5. Basisdata

Definisi graf; terminologi graf; representasi graf; isomorfisme; graf planar; lintasan
dan sirkuit Euler; lintasan dan sirkuit Hamilton; aplikasi teori graf.

Diketahui representasi relasi dengan tabel berikut:

Carillah dan buatlah

a. Susunlah Himpunan

b. Diagram relasi

c. Matrik

1. Relasi R pada tabel diatas dapat dinyatakan dengan matriks berikut

R adalah relasi dari himpunan A={a1, a2, a3, ....} dan B={b1, b2, b3, ....}

Maka Relasi R da[pat disajikan dalam bentuk matrik dibawah ini.

menjadi matrik disamping kanan

2. Representasi Relasi dengan Graf Berarah

Relasi pada sebuah himpunan dapat direpresentasikan secara grafis dengan grafis berarah (directed graph atau digraph).
Graf berarah tidak didefinisikan untuk mempresentasikan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain.
Tiap elemen himpunan dinyatakan dengan sebuah titik (disebut juga simpul atau vertex), dan tiap pasangan terurut dinyatakan dengan busur (arc).
Jika (a,b) elemen R maka sebuah busur dibuat dari simpul a ke simpul b. Simpul a disebut simpul asal (initial vertex) dan simpul b disebut simpul tujuan (terminal vertex).
Pasangan terurut (a, a) dinyatakan dengan busur dari simpul a ke simpul a sendiri. Busur semacam ini disebut gelang atau kalang (loop).

Contoh, R={(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,b), (c,d), (d,b) adalah relasi pada himpunan {a,b,c,d}

R direpresentasikan dengan graf berarah berikut:

Cara membacanya: a mengarah ke a, a mengarah ke b... dst

Contoh pengaplikasian dalam soal:

3. Basisdata

Diketahui Database Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Bangka Beitung sebagai berikut

Basisdata (database) adalah kumpulan tabel
Salah satu model basisdata adalah model basisdata relasional (relational database). Model basisdata ini didasarkan pada konsep relasi n-ary.
Pada basisdata relasional, satu tabel menyatakan satu relasi. Setiap kolom pada tabel disebut atribut. Daerah asal dari atribut adalah himpunan tempat anggota atribut tersebut berada.
Setiap tabel pada basisdata diimplementasikan secara fisik sebagai sebuah file.
Satu baris data pada tabel menyatakan sebuah record, dan setiap atribut menyatakan sebuah field
Secara fisik basisdata adalah kumpulan file, sedangkan file adalah kumpulan record, setiap record terdiri atas sebuah field.
Atribut khusus pada tabel yang mengidentifikasikan secara unik elemen relasi disebut key (kunci).
Operasi yang dilakukan terhadap basisdata dilakukan dengan perintah pertanyaan yang disebut query.

Contoh query:

"tampilkan semua mahasiswa yang mengambil mata kuliah Matematika Diskrit"

"tampilkan daftar nilai mahasiswa dengan NIM = 13598015"

"tampilkan daftar mahasiswa yang terdiri atas NIM dan mata kuliah yang diambil"

Query terhadap basisdata relasional dapat dinyatakan secara abstrak dengan operasi pada relasi n-ary
Ada beberapa operasi yang digunakan diantaranya adalah seleksi, proyeksi dan join.

4. Seleksi

Operasi seleksi memilih baris tertentu dari suatu tabel yang memenuhi persyaratan tertentu.